В октябре 2017 года Михаила Кокшенова госпитализировали с инсультом, он попал в реанимацию. Актера выписали из больницы в январе 2018 года, на публике он не появлялся.
Михаил Кокшенов родился в 1936 году в Москве, окончил Высшее театральное училище имени Щукина. Впервые он принял участие в киносъемках в 1957 году, сыграв эпизодическую роль комсомольца в фильме Александра Зархи «Высота».
Актер сыграл более 130 ролей в фильмах и сериалах. Среди его известных ролей — ефрейтор Захар Косых в фильме «Женя, Женечка и "Катюша"», Степан в «Спортлото-82», Леша Пряхин в фильме «Самая обаятельная и привлекательная», сообщает «Коммерсант».